算法：无需旋转的变换

Question

是否有具有以下参数的2D转换名称：

• shift_x，
• shift_y，
• 规模。

转换不使用任何轮换...感谢您的帮助。

Answer 1

Shift_x和Shift_y计为翻译。我不知道转换的特定术语同时涉及平移和缩放...特别是因为执行这些转换的顺序会影响结果（取决于缩放的方式）完成后，这可能不是真的。）

Answer 2

其他两个答案都是正确的。我将添加一个术语上的区别。

缩放，移位和旋转是三种转换，它们是仿射转换数据的最常见情况。可以看到反射，剪切和其他，但不常见。

这三个可以单独或结合使用几个名称：

• 缩放：缩放，重新缩放，标准化，扩张
• Shift：移动，居中，重新定中心
• 缩放+移位：规范化
• 旋转：旋转，投影
• 缩放+移位+旋转：在PCA，SVD中看到的步骤，或在某些情况下称为“美白”或“sphering”。

不幸的是，这些可能在不同的环境中或多或少地松散地解释。例如，我通常解释归一化以解决居中和缩放（通常导致“z分数”），其他人可能认为它只是缩放。我宁愿永远不要使用“sphering”或“whitening”作为术语，因为这些术语不精确，并且不会在多个学科中使用。

在统计学中，当一个“中心”数据的平均值为0时，可能发生移位或平移。当人们希望样本的单位方差（或标准偏差为1）时，就会发生缩放。经常发生旋转以投射到正交维度上。由于缩放和居中，这通常使用正交投影。

更新1：OP只询问了大约2个维度，但是应该注意这些转换都允许在很多方面。对于1,2或任何数量的其他维度没有限制，也没有任何针对小维数的特殊术语。

Answer 3

您正在寻找一个特定的Affine transformation：

用法语（对不起，我找不到英文名字）“une affinité”（它应该是英文的亲和力）是由一个翻译+一个homotethy 组成的仿射变换？ / p>

“lesaffinités”包括：

• 编号
• homotethy
• 缩放
• symetry
• 突起

（没有轮换）

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修改

所有这些转变都是由一个方向上的一个同义词和互补的同一性构成的。

让f成为“affinité”

设E为矢量空间，F和G设为：

如果则