使用Voronoi图搜索最近邻

Question

我已经成功实现了一种使用Fortune方法在2维中生成Voronoi图的方法。但是现在我正在尝试将它用于一个点的最近邻查询（这不是用于生成图的原始点之一）。我一直看到人们说它可以在O（lg n）时间内完成（我相信它们），但我找不到它是如何实际完成的描述。

我熟悉二进制搜索，但我无法找出保证上限的好标准。我也想到可能它可能与将点插入图表并更新周围的单元格有关，但无法思考（或找到）这样做的好方法。

有人能提醒我，还是指向一个描述更全面的地方？

Answer 1

我认为某种搜索结构必须来自平面细分（Voronoi图），如Kirkpatrick's point location data structure。