我有一个无向的加权图，其中任意类型的对象作为节点。两个节点A和B之间边缘的权重是这两个节点在区间（0,1）中的相似性。0的相似性导致节点之间没有连接，因此图形可以被分区。
给定目标权重w和起始节点S，该起始节点S是用于找到具有权重＆gt;的所有节点的算法。 W上。子节点（从S看）应该具有路径上所有权重的乘积。即：
S --(0.9)-- N1 --(0.9)-- N2 --(0.6) -- N3
从S开始，节点将具有以下相似性值：
N1: 0.9
N2: 0.9 * 0.9 = 0.81
N3: 0.9 * 0.9 * 0.6 = 0.486
因此，给定S和目标权重0.5，搜索应返回N1和N3。从N2开始的搜索将返回S，N1和N3。
他们的算法是否符合我的需求？
答案 0 :(得分：5)
请注意以下事项：
log(p1 * p2) = log(p1) + log(p2) p1 < p2然后log(p1) < log(p2)，那么：-log(p1) > -log(p2) 声明[基于上面提到的1,2]：找到从s到t最相似的路线，实际上是找到从s到t的最小路径，其中权重是原始的-log。
我建议使用以下算法，基于Dijkstra's algorithm和上述声明。
1. define for each edge e: w'(e) = -log(w(e)) //well defined because w(e) > 0
2. run Dijkstra's algorithm on the graph with the modified weights.
3. return all vertices v that their weight is dijkstra(v) < -log(needed)
答案 1 :(得分：0)
您可以尝试使用Bellman-Ford算法，因为它在边缘的求和和乘法以及最小值和最大值（您计算最长路径 - 使用最大值 - 通过执行倒置操作时工作正常）。
另外，如果你取所有路径的对数，问题就会从乘法减少到求和。之后，您可以反转权重的符号（将问题从找到最小值转变为找到最大值）并在该图上使用Bellman-Ford算法。由于你的所有权重最初都在0和1之间，所以在这两种变换之后你也应该能够使用Dijkstra。
然后在计算路径后，只需恢复转换并检查哪些“距离”适合您。