我有一个C程序，它有n次乘法（单次乘法，n次迭代），我发现另一个逻辑有n / 2次迭代（1次乘法+2次加法）。我知道两者都是O（n）的复杂性。但就CPU周期而言。哪个更快？
答案 0 :(得分：3)
在您的计算机上测试。或者，查看处理器的规格和猜测。
旧的逻辑不再适用：在现代处理器上，整数乘法可能非常便宜，在一些新的英特尔处理器上它是3个时钟周期。在这些相同的处理器上增加1个周期。但是，在现代流水线处理器中，由数据依赖性创建的停顿可能会导致添加时间更长。
我的猜测是，如果你正在进行折叠类型操作，N次加法+ N / 2次乘法比N次乘法慢，我猜测地图类型操作的反向。但这只是猜测。
测试你是否想要真相。
但是：大多数算法都是内存限制的，两者的速度都是一样的。
答案 1 :(得分：2)
首先遵循Dietrich Epp的第一个建议 - 测量（至少对于复杂的优化问题）是唯一可行的方法。
现在，如果你想弄清楚为什么一个比另一个快，我们可以试试。有两种不同的重要性能指标：延迟和相互吞吐量。两者的简短摘要：
延迟：这是指令在a中生成的延迟 依赖链。数字是最小值。缓存未命中， 未对准，例外可能会增加时钟计数 相当。在启用超线程的情况下，使用相同的 另一个线程中的执行单元导致性能较差。 非正规数，NAN和无穷大不会增加延迟。该 使用的时间单位是核心时钟周期，而不是参考时钟周期 由时间戳计数器给出。
互惠吞吐量：每个核心时钟周期的平均数量 指导一系列相同类型的独立指令 在同一个主题中。
对于桑迪桥而言。 add r, r/i的吞吐量（进一步注意r = register，i = immediate，m = memory）为0.33，而延迟为1。
imul r, r的延迟为3，rec为。吞吐量为1。
所以你看它完全取决于你的具体算法 - 如果你只需用两个独立的加法替换一个imul，你的算法的这个特定部分可以获得50％的理论加速（在最好的情况下显然是加速〜350％）。但另一方面，如果你的添加添加了一个有问题的依赖，那么imul可能和添加一样快。
另请注意，我们忽略了所有其他并发症，例如内存和缓存行为（通常会对执行时间产生更大影响的事情）或复杂的东西，如μop融合等等。一般来说，唯一应该关心这些东西的人是编译器编写者 - 只是衡量他们努力的结果要简单得多;）
无论如何，如果你想要一个好的列表，请参阅this here（以上对延迟/记录吞吐量的描述也来自该特定文档）。