Question

我这里有一个代码，它产生的平均0f 1和std偏差为0.5的随机数。但是我如何修改这个代码，以便我能够确定任何给定均值和方差的高斯随机数？

#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#ifndef M_PI
#define M_PI 3.14159265358979323846
#endif

double drand()   /* uniform distribution, (0..1] */
{
  return (rand()+1.0)/(RAND_MAX+1.0);
}

double random_normal() 
 /* normal distribution, centered on 0, std dev 1 */
{
  return sqrt(-2*log(drand())) * cos(2*M_PI*drand());
}

int main()
{

  int i;
  double rands[1000];
  for (i=0; i<1000; i++)
  rands[i] = 1.0 + 0.5*random_normal();
  return 0;

}

Answer 1

我这里有一个代码，它生成一个平均值为0f 1的随机数和std的偏差为0.5。但我如何修改此代码，以便我可以确定任何给定均值和方差的高斯随机数？

如果x是来自高斯分布的随机变量，其均值为μ且标准偏差为σ，那么αx+β将具有均值αμ+β和标准差|α|σ。

实际上，您发布的代码已经进行了此转换。它以随机变量开始，均值为0，标准差为1（从函数random_normal获得，实现Box–Muller transform），然后将其转换为平均值为1且标准差为0.5的随机变量（在rands数组中）通过乘法和加法：

double random_normal();  /* normal distribution, centered on 0, std dev 1 */

rands[i] = 1.0 + 0.5*random_normal();

Answer 2

有几种方法可以做到这一点 - 所有这些方法基本上都涉及将均匀分布的值转换/映射到法线/高斯分布。 Ziggurat转换可能是您最好的选择。

要注意的一件事 - 最终分布的质量与RNG一样好，因此如果生成的值的质量很重要，请务必使用高质量的随机数生成器（例如Mersenne twister）。

如何在c中为给定的均值和方差生成高斯伪随机数？

2 个答案: