我有使用x，y，z的行方向
和两个点A，B，我使用B-A
的线段如何获得它们之间的交叉点
祝你好运
答案 0 :(得分：8)
方程组：
具有方向（a，b，c）和一个点X（x1，x2，x3）的线的参数方程是：
D1:(x, y, z) = (x1, y1, z1) + t1(a, b, c)
具有2点A和B的线的参数方程是：
D2:(x, y, z) = (xa, ya, za) + t2(xb-xa, yb-ya, zb-za)
你只需要均衡D1和D2以获得结果，找到可行的参数t1和t2。 （2个未知的方程式）
如果没有解决方案，则没有交集。
仅与细分市场交叉：
现在让M成为你需要验证的结果：
t2 in [0,1]
or 0<AM.AB<||AB||^2 (M is in the segment AB)
<强>备注：
如果你的线的表示来自笛卡尔方程（计划的交集），那么问题是相同的，但有4个方程式，3个未知
示例：
A (1,1,1)
B (0,0,0)
D2:(x,y,z)=(1-t2,1-t2,1-t2)
(a,b,c)=(1.-1.1)
(x1,y1,z1)=(1,0,1)
D1:(x,y,z)=(t1+1,-t1,1+t1)
（D1和D2是侧面立方体的2个对角线= 1放置在0,0,0上）
令M（x，y，z）为交点D1，D2
我们发现t1和t2均衡上述等式：D1和D2
我们很容易 t1 = -1 / 2且t2 = 1/2
此外t2在[0,1]中，因此得到的交点在[A，B]
中M（1 / 2,1 / 2,1 / 2）= D1（t1）= D2（t2）是解决方案