Question

考虑在3D凸体内随机分布的大量3D线条。为了找出所有行之间的交叉点，我们将得到两个循环，如下所示。

n = number of lines
for i: 1 to n-1 {
  for j: i+1 to n {
    if line(i) intersects line(j): {
      store (i,j)
    }
  }
}

考虑到n会很大，例如100万甚至更多，我们可以实现哪些优化来加速处理？线条可以有任何长度，任何方向。

更新1： 以下评论有助于添加此更新：

我们的问题中的线是“线段”，其有限长度仅限于凸体的形状。
研究两条线之间的交点或“小于公差的最小距离”（实际上非常小的值）。

更新2： 正如下面的宝贵评论所示，我能够从空间划分中受益，或者在简单的情况下，边界盒碰撞测试，以显着加快速度。我实施的优化框架如下。

评估所有行的边界框交叉点，标记它们相交。（这是如此快速和低成本）
对标记的那些进行交叉测试。

Answer 1

如果线条在3D中相交，它们也会在任何投影到2D中相交。因此，您可以将所有线投影到平面并运行经典线扫描，例如Bentley-Ottmann算法。它在O（（n + k）log n）时间和n行和k交叉点的线性空间中运行。正如我想的那样（比如@Yves Daoust）k应该非常小，这似乎是一个好主意。显然，你可以得到一些误报，例如，在平面中相交的线但在3D中不是这样。在3D中验证2D交叉是恒定时间操作，因此在总视图中不是大问题。

加快3D线收集的交叉处理

1 个答案: