Question

已经创建了Hough变换的c ++实现来检测图像中的线条。找到的线条用rho，theta表示，如维基百科上所述：

“参数r表示直线与原点之间的距离，而θ是从原点到该最近点的矢量角度”

如何使用r，θ？

在两个线的x，y空间中找到交点

这里参考我目前用于转换进出霍夫空间的函数：

//get 'r' (length of a line from pole (corner, 0,0, distance from center) perpendicular to a line intersecting point x,y at a given angle) given the point and the angle (in radians)
inline float point2Hough(int x, int y, float theta) {
    return((((float)x)*cosf(theta))+((float)y)*sinf(theta));
}

//get point y for a line at angle theta with a distance from the pole of r intersecting x? bad explanation! >_<
inline float hough2Point(int x, int r, float theta) {
    float y;
    if(theta!=0) {
            y=(-cosf(theta)/sinf(theta))*x+((float)r/sinf(theta));
    } else {
            y=(float)r; //wth theta may == 0?!
    }
    return(y);
}

如果这很明显，请提前抱歉..

Answer 1

看Wikipedia page，我看到对应给定r，θ对的直线方程是

r = x cosθ + y sinθ

因此，如果我明白，给定两对r1，θ1和r2，θ2，找到交点，你必须求解未知数x，y以下线性2x2系统：

x cos θ1 + y sin θ1 = r1
x cos θ2 + y sin θ2 = r2

即AX = b，其中

A = [cos θ1  sin θ1]   b = |r1|   X = |x|
    [cos θ2  sin θ2]       |r2|       |y|

Answer 2

之前从未遇到过矩阵数学，因此需要进行一些研究和实验来确定Fredrico的答案。谢谢，无论如何都需要了解矩阵。 ^^

用于查找两条参数化线相交的位置：

//Find point (x,y) where two parameterized lines intersect :p Returns 0 if lines are parallel 
int parametricIntersect(float r1, float t1, float r2, float t2, int *x, int *y) {
    float ct1=cosf(t1);     //matrix element a
    float st1=sinf(t1);     //b
    float ct2=cosf(t2);     //c
    float st2=sinf(t2);     //d
    float d=ct1*st2-st1*ct2;        //determinative (rearranged matrix for inverse)
    if(d!=0.0f) {   
            *x=(int)((st2*r1-st1*r2)/d);
            *y=(int)((-ct2*r1+ct1*r2)/d);
            return(1);
    } else { //lines are parallel and will NEVER intersect!
            return(0);
    }
}

（rho / theta）参数化中定义的两条线的交点

2 个答案: