Question

你可能知道项目欧拉问题5：得到所有数字1到20的最小数字。

我应用的逻辑是“从第一个数字开始，大于列表中最大的数字（20），也可以被40整除，步长为20（最大数字）

我使用列表理解来做到这一点，但它非常蹩脚。

pe5 = head    [x|x<-[40,60..],x`mod`3==0,x`mod`4==0,x`mod`6==0,x`mod`7==0,x`mod`8==0,x`mod`9==0,x`mod`11==0,x`mod`12==0,x`mod`13==0,x`mod`14==0,x`mod`15==0,x`mod`16==0,x`mod`17==0,x`mod`18==0,x`mod`19==0]

我们可以更好地使用zipWith和过滤器吗？

只是澄清一下，这不是家庭作业。我这样做是为了将我的大脑包裹在Haskell周围。（到目前为止我输了！）

：Thanx all

我认为这是一种更为理智的方式（可能还有更多方法，但这就足够了）

listlcm'::(Integral a)=> [a] -> a
listlcm' [x] = x
listlcm' (x:xs) = lcm x (listlcm' xs)

Answer 1

在这种特殊情况下，您可以使用foldl和lcm免费获取：

euler = foldl lcm 2 [3..20]

这瞬间给了我232792560。

Answer 2

由于扰流板已经发布，我想我会解释它是如何工作的。

可被两个数字整除的最小数字也称为这些数字的最小公倍数。在Prelude中有一个计算它的功能。

λ> lcm 10 12
60

现在，为了将其扩展为多个数字，我们利用以下属性

lcm（a ₁，... a _n）= lcm（lcm（a ₁，... a） _n-1），_n）

在Haskell中， f（f（... f（a ₁，a ₂），...），_{n < / sub>）}可以写成foldl1 f [a₁, a₂, ... a_n]，所以我们可以用这个简单的单行解决问题：

λ> foldl1 lcm [1..20]
232792560

这可以在几分之一秒内找到解决方案。

Answer 3

是的，你可以做得更好。首先，重写为

head [x | x<-[40,60..], all (\y -> x`mod`y == 0) [2..20] ]

但是你真正需要的不是Haskell，而是一种更聪明的算法。提示：使用算术的基本定理。然后，您的Haskell解决方案将从标准的Eratosthenes筛子开始。

Answer 4

由于这是学习Haskell的练习，我只会指出有一种更有效的方法可以用数学方法解决这个问题，但我会让你自己解决这个问题。相反，让我们使用您的逻辑解决Haskell中的问题。

我简化了一点：

head [x | x <- [20,40..], length( filter ( \y -> x `mod` y /= 0) [1..20]) == 0]

这会在除数列表上创建一个过滤器，当它的长度为0时，表示所有除数除以x，因此必须是我们的数字。这减少了你的例子中的一些混乱。请注意，此方法非常慢;你能想出一个更好的数学方法来解决这个问题吗？开始考虑主要因素...

项目欧拉：解决问题＃5的一个（更好的）方法？

4 个答案: