Question

我正在尝试用Java计算项目Euler的Problem 41，计算从99888888到80000000的数字（花了很长时间:(）），得到了98765431作为答案，但我得到了答案不正确。有谁能告诉我没有得到正确答案的原因，我怎样才能加快我的计划？

Answer 1

pandigital数字不需要包含1 to 9中的所有数字，而是来自1 to length的所有数字。

所以，你需要尝试1 to 9的所有排列，从1位开始，然后上升，过滤所有素数，然后取最大值。

Answer 2

在合理的＆＃34;中获得解决方案。时间，你需要根据特殊属性进行以下观察：如果数字的总和可以被3整除，则数字可被3整除：

                            divisible by 
 1+2+3+4 = 10               -  
 1+2+3+4+5 = 15             3 
 1+2+3+4+5+6 = 21           3
 1+2+3+4+5+6+7 = 28         - 
 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36       3 
 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45     3

所以，一个＆＃34;大＆＃34; prime pandigital数字 4或7位。（大于3的素数不能被3整除）

因为您想获得最大数字，所以最好从7位数字开始，并且只有在找不到数字的情况下才继续检查4位数字。当然，存在一个4位数字，因为它被指定为：2143。

现在，一个可能的解决方案如下：

public class P41 {

    public static void main(String[] args) {

        boolean wasFound = false;

        for (int nr = 7654321; nr >= 1234567; nr -= 2) { // even != prime
            if (isPandigital(nr) && isOddPrime(nr)) {
                System.out.println(nr);
                wasFound = true;
                break;
            }
        }

        if (!wasFound) {
            /* not <=, because 1234 is even */
            for (int nr = 4321; nr > 1234; nr -= 2) {
                if (isPandigital(nr) && isOddPrime(nr)) {
                    System.out.println(nr);
                    break;
                }
            }
        }
    }

    private static boolean isOddPrime(int x) {
        int sqrt = (int) Math.sqrt(x);
        for (int i = 3; i <= sqrt; i += 2) {
            if (x % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private static int getNumberOfDigits(int x) {
        int count = 0;
        while (x > 0) {
            count++;
            x /= 10;
        }
        return count;
    }

    private static boolean isPandigital(int x) {
        int numberOfDigits = getNumberOfDigits(x);
        Set<Integer> digits = new HashSet<Integer>();
        for (int i = 1; i <= numberOfDigits; i++) {
            digits.add(i);
        }
        for (int i = 1; i <= numberOfDigits; i++) {
            digits.remove(x % 10);
            x /= 10;
        }
        if (digits.size() == 0) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }

}

时间： 8 ms 。

Answer 3

唯一可能的主要数字数字是长度 1,4和＆amp; 7因为每隔一个pandigital数字的总和都可被3整除。

因此，您只需要测试7! = 5040排列。

Answer 4

以下是问题陈述：

如果它使用所有数字1到n恰好一次，我们将说n位数是pandigital。例如，2143是一个4位数的pandigital，也是素数。存在的最大n位数pandigital素数是什么？

我写了一个以987654321开头并倒计时的程序。我检查过这个数字是pandigital，如果是，检查它是不是素数。

我的Windows 8.1计算机花了66秒才找到最大的素数。

当我测试相反的方式，首先是素数，然后是pandigital，程序的持续时间超过66秒。我取消了它。

当我申请GregS＆＃39;关于折扣所有9位数字和8位数字数字的数据，并从7654321开始倒计时，我的强力算法需要13毫秒。

解决项目欧拉问题＃41的提示

4 个答案: