如何用x最大的两个变量求解方程式？

Question

假设我有一个等式 - x ^ 2 + y ^ 2 = 100 - 显然有多个解决方案。
我想让Mathematica 8给我解决方案（其中只涉及自然数）x将最大化（即x = 10，y = 0）
我对Mathematica很新 - 并且对于最近发生的事情感到很困惑......

Answer 1

没有丢番图明确的要求：

Maximize[{x , x^2 + y^2 == 100}, {x, y}]
(*
-> {10, {x -> 10, y -> 0}}
*)

修改

如您所见，结果是两个元素列表。第一个元素（10）是x（执行最大化的函数）的值。第二个元素是{x -> 10, y -> 0}，对应于最大点处变量的赋值规则。

请注意，这里我们最大化x，因此值10在两个元素中重复，但情况并非总是如此，因为我们通常希望最大化变量的一般函数，而不是变种本身。

在这种特殊情况下，我们有两种直接的方法可以将x的最大值分配给n：

使用列表的第一个元素：

n = First@Maximize[{x , x^2 + y^2 == 100}, {x, y}]  

或更一般，使用适当的规则：

n = x /. Last@Maximize[{x, x^2 + y^2 == 100}, {x, y}]