我正在尝试将广义特征值问题转换为正常的特征值计算。
我有这段代码:
[V,D,flag] = eigs(A, T);
现在我将其转换为:
A1 = inv(T)*A;
[V1,D1,flag1] = eigs(A1);
我不应该得到相同的结果吗?根据我在Matlab文档中的理解,第一个等式解决了:
A*V = B*V*D
,第二个解决了:
A*V = V*D
我错过了什么吗?
谢谢!
答案 0 :(得分:5)
一个简单的例子:
A = rand(4); B = randn(4); B = B'*B; %'# some matrices
[VV,DD] = eig(B\A);
[V,D] = eigs(A,B);
V = bsxfun(@rdivide, V, sqrt(sum(V.*V))); %# make: norm(V(:,i))==1
结果:
V =
-0.64581 0.8378 0.77771 0.50851
0.70571 -0.51601 -0.32503 -0.70623
0.27278 0.076874 -0.51777 0.25359
0.10245 0.16095 -0.14641 -0.42232
VV =
-0.64581 0.8378 -0.77771 -0.50851
0.70571 -0.51601 0.32503 0.70623
0.27278 0.076874 0.51777 -0.25359
0.10245 0.16095 0.14641 0.42232
D =
17.088 0 0 0
0 0.27955 0 0
0 0 -0.16734 0
0 0 0 0.027889
DD =
17.088 0 0 0
0 0.27955 0 0
0 0 -0.16734 0
0 0 0 0.027889
注意:特征值并不总是排序相同,符号约定也可能不同......
答案 1 :(得分:0)
首先检查T
是否可逆。其次,我确信D = D1
和V = V1
达到比例因子。检查V1
的每一列是否与V
的相应列相同,直至比例因子(即查看V./V1
)。