求解Numpy中的广义特征值问题

Question

我希望解决类型问题：Aw = xBw其中x是标量（特征值），w是特征向量，A和{{ 1}}是相等维度的对称方形numpy矩阵。如果B和d为A，我应该能够找到B x / w对。我怎么能在numpy中解决这个问题？我正在查看Scipy文档而没有找到我想要的东西。

Answer 1

您似乎需要scipy.linalg.eigh()来解决此广义特征值问题：

from scipy.linalg import eigh

eigvals, eigvecs = eigh(A, B, eigvals_only=False)

您会看到eigvecs是一个复杂的ndarray，所以也许您必须使用eigvecs.real ......

在同一模块中，eigvalsh()可能会对您的情况执行得更快，但它不会返回特征向量。

Answer 2

你见过scipy.linalg.eig吗？来自documentation：

  

求解方阵的普通或广义特征值问题。

此方法具有可选参数b：

scipy.linalg.eig(a, b=None, ...

b : (M, M) array_like, optional
Right-hand side matrix in a generalized eigenvalue problem. 
          Default is None, identity matrix is assumed.