我需要找到给定线段上的点，这样它在线段上给定点的距离总和是最大的。所有给定点都位于线段
答案 0 :(得分：2)
如果我正确理解了这个问题，那么你想要的就是其中一个端点。具体而言，它是远离给定点的平均位置的端点。
当最佳值不在任何两个给定点之间时，很容易证明N个给定点的总距离只是距离给定点的平均位置的距离的N倍。鉴于此，最佳点显然是远离平均位置的终点。因此，我们只需要确定最佳值不能位于任何给定点之间。这是归纳的。
对于一个给定的点，这是微不足道的。
对于两个给定点，考虑如果在它们之间放置最佳值会发生什么。无论您选择哪个点，到这些点的总距离都只是点之间的距离。相反，选择点对之外的点总是会使总距离大于两点之间的距离。因此，各点之间不可能有最佳状态;最佳位于端点。
现在进行归纳步骤。假设最优值处于具有M个点的段的端点处。再添加两个点，一个位于所有其他给定点的左侧，另一个点位于给定点的右侧。如果新的最优点不在两个新点之间，则它超出M + 2点，我们就完成了。如果它位于最外点之间，我们可以考虑由最外点定义的较短段。但这只是一个有M个点的段，所以我们知道最优点是在一个终点（即其中一个新点），我们有一个矛盾。
将它们放在一起，最佳处于终点。通过评估平均位置并查看哪个端点远离它来确定哪一个。
答案 1 :(得分：0)
不确定我完全理解你的问题，但是：
您要寻找的给定点是包含较少点的零件的极限（如此A或B）。