Question

我正在尝试创建代数类型类的“层次结构”，如下所示：

class Semigroup a where
  (.*) :: a -> a -> a
  foldr1 (.*) = foldl1 (.*)   -- GHCi error: "`foldr1' is not a (visible) method of class `Semigroup'"

class (Semigroup a) => Monoid a where
  identity :: a
  (.*) identity = id :: a -> a  -- GHCi error: "`.*' is not a (visible) method of class `Monoid'"

class (Monoid a) => Group a where
  inverse :: a -> a

因此，群是幺半群，幺半群是半群。但是，我得到的错误是类无法看到其父类的功能。

这些错误让我感到不安，因为我认为通过编写（例如）class (Semigroup a) => Monoid a，类Monoid a将能够看到函数(.*)。此外，Prelude中foldr1的类型没有约束，所以我假设foldr1可以在这种情况下工作。

Answer 1

Haskell不允许您在术语上声明（或强制执行）等式（就像您想要的那样）。这是一个非常实际的原因：证明编程语言中任意项之间的平等性与Haskell一样丰富是不可判定的。检查人工构造的证明通常是可以判断的，但是在编程时必须编写和跟踪这些证据也有点烦人。

但是，如果这是你想要定期做的事情，语言可以使这成为可能;搜索的术语是“依赖类型”。例如，Coq和Agda可能是目前最受欢迎的两种依赖类型的语言，每种语言都会使编写一种仅由良好的守法半群（或幺半群）居住的类型变得简单。

Answer 2

我不确定你要做什么。

如果您尝试在foldr1中为Semigroup提供默认值，在(.*)中为Monoid提供默认值，则不能。< / p>

foldr1在Prelude中定义为非类型类函数，因此您无法在Semigroup
(.*)是Semigroup课程的一部分。您可以在Semigroup个实例中提供其值，并且可以在Semigroup类中为其指定默认值，但不能在Monoid类中提供其值（或{ {1}}个实例）

如果您尝试在Monoid中为(.*)提供默认值，在Semigroup中为identity提供默认值，那么您正在使用错误的语法。

而是尝试像

这样的东西

Monoid

或

class Semigroup a where
    (.*) :: a -> a -> a
    (.*) = {-something-}

Haskell错误中的Semigroup / Monoid / Group类型层次结构

2 个答案: