Question

我正在尝试建立一些关于细胞自动机的规则。在每个细胞中我没有一个元素（捕食者/猎物）我有许多人口。为了实现我的人口之间的移动，我每次都可以将每个细胞与其中一个邻居进行比较吗？或者我必须将细胞与其所有邻居进行比较并添加一些条件。

我正在使用具有以下更新功能的Moore社区

update[site,_,_,_,_,_,_,_,_]

我试图让他们根据他们所有的邻居移动，但它非常复杂，我想知道如果通过简化并单独检查所有邻居它将是错误的。

由于

Answer 1

在我尽力回答之前，你必须意识到你的问题是奇怪的。您的元胞自动机的更新规则由您指定，因此我不知道您是否还需要实施其他条件。

我认为你问的是选择社区的最佳方式是什么，你可以用Part来做到这一点：

(* We abbreviate 'nbhd' for neighborhood *)

getNbhd[A_, i_Integer?Positive, j_Integer?Positive] := 
    A[[i - 1 ;; i + 1, j - 1 ;; j + 1]];

这将选择适当的Moore社区，包括额外的中央单元格，您可以在调用更新功能时将其过滤掉。

具体地，为了执行元胞自动机的更新步骤，必须同时更新所有单元。在现实世界中，这意味着创建一个单独的数组，并将更新的值放在那里，然后废弃原始数组。

有关详细信息，请参阅Cellular Automata上的博文，其中包括Conway在Mathematica中的生命游戏的实现。

Answer 2

作为一般性建议，我建议不要在Mathematica中使用模式识别技术来指定CA中的规则表，它们往往会很快失控。

使用CA进行捕食者 - 猎物类型的模拟有点棘手，因为在每个步骤中（与传统CA不同），中心单元格的值会随着邻近区域的值而变化！

这将导致问题，因为当转移函数应用于相邻单元时，它将再次为其自身计算新值，但它还需要“记住”先前在它作为邻居时对其所做的更改。

在使用CA的流体动力学模拟中，他们遇到这样的问题，他们使用了一个名为Margolus邻域的不同邻域。在Margolus邻域中，CA晶格被分解为不同的块，并且更新规则应用于每个块。在下一步中，块边界被更改，转换规则应用于新边界，因此信息传输跨块边界发生。