Question

让邻域限制为n = 1（这意味着我们总是需要3个单元来评估下一代单元格）。

以下是2州规则的示例。请注意，规则的上一行是按特定顺序生成的，而下一行是数字30的位表示。

我无法找到3状态CA的等效的单个可视化。遵循2状态CA的逻辑，它应该包含27个可能的结果，但我不知道应该生成它们的顺序。下排应为30三进制（前导零占据总共27个位置）。

是否存在以常规CA顺序生成这些排列的通用算法（无论状态数是多少）？

非常感谢你，如果这个问题很愚蠢，那就很抱歉。：（

Answer 1

您使用的是Wolfram的代码（来自Stephen Wolfram），用于基本CA. 如果你使用更多的州或更大的社区，那么自然地扩展它就足够了。

你的问题不是愚蠢的。

对于三个州，这将给你三元数。首先以三元（降序）写下所有三位数字：

222, 221, 220, 212, 211, 210, 202, 201, 200, 122, 121, 120, 112, 111, 110, 102, 101, 100, 022, 021, 020, 012, 011, 010, 002, 001, 000

其中有27个3 ^ 3，而222_3 = 26,221_3 = 25,001_3 = 1,000_3 = 0

现在将30分解为3个27位数的基数：30 = 1 * 3 ^ 3 + 1 * 3 ^ 1，所以只有两个数字等于1，第四个和第二个（从右边），这里对于radius-1 3态CA，则为规则30：

000000000000000000000001010

此CA与规则30 radius-1 2-states CA具有非常不同的行为。

这是radius-1 3态的规则33（33 = 1 * 3 ^ 3 + 2 * 3 ^ 1）：

000000000000000000000001020

因此，对于n，r，按降序枚举基数n中的所有2r + 1位数，并为每个数字关联[0，n [。