Question

我正在尝试计算log _a b（并获得一个浮点，而不是一个整数）。我计划将此作为log(b)/log(a)。从数学上讲，我可以使用任何cmath对数函数（基数2，e或10）来进行计算;但是，我会在我的程序中运行这个计算很多，所以我想知道其中一个是否比其他程序快得多（或者更好的是，如果有更快，但仍然很简单的方法）。如果重要，a和b都是整数。

Answer 1

首先，预先计算1.0/log(a)并将每个log(b)乘以该表达式。

编辑：我原先说自然对数（基数e）会最快，但其他人说基数2直接由处理器支持并且速度最快。我没有理由怀疑它。

编辑2：我原先认为a是一个常数，但重新阅读了从未说过的问题。如果是这样，那么预先计算将没有任何好处。但是，如果是这样，您可以通过适当选择变量名来保持可读性：

const double base_a = 1.0 / log(a);
for (int b = 0; b < bazillions; ++b)
    double result = log(b) * base_a;

奇怪的是，微软没有提供基本2日志功能，这解释了为什么我不熟悉它。此外x86 instruction for calculating logs自动包含乘法，不同基数所需的常数也可以通过optimized instruction获得，所以我希望3个不同的日志函数具有相同的时序（即使是2的基数也是如此）必须乘以1）。

Answer 2

由于b和a是整数，因此您可以使用bit twiddling的所有荣耀来查找基数2的日志。以下是一些：

在O（N）操作中设置MSB N的整数的日志库2（显而易见的方式）
查找具有64位IEEE float
查找带有查找表的整数的日志库2
在O（lg（N））操作
使用乘法和查找在O（lg（N））运算中查找N位整数的对数基数

我会留给您选择最适合您需求的“快速日志”功能。

Answer 3

在我拥有数据的平台上，log2比其他平台快一点，符合我的期望。但请注意，差异极轻微（仅百分之几）。这真的不值得担心。

编写一个清晰的实现。然后测量性能。

Answer 4

在8087指令集中，只有对数为2的对数指令，所以我猜这个指令是最快的。

当然，这类问题在很大程度上取决于您的处理器/架构，因此我建议您进行简单的测试并计算时间。

Answer 5

答案是：

取决于
个人资料

您甚至没有提到您的CPU类型，变量类型，编译器标志，数据布局。如果您需要并行完成这些操作，我相信会有SIMD选项。只要您使用对齐并清除简单循环（或者如果您喜欢古老的方法则为valarray），您的编译器将优化它。

很可能，英特尔编译器在这方面对英特尔处理器有特定的技巧。

如果你真的想要你可以使用CUDA并利用GPU。

我想，如果你不幸缺少这些指令集you could go down at the bit fiddling level并编写一个does a nice approximation的算法。在这种情况下，我可以打赌不止一个苹果派，2-log将比任何其他基本日志更快

C / C ++最快的cmath日志操作

5 个答案: