cmath exp（）和log（）函数是否始终对称？

Question

cmath exp()和log()函数是否始终对称？

如果我这么做的话，

double x;
double y = exp(log(x));
assert(x == y);

断言是否会失败，在这种情况下：在什么情况下？我们可以假设x是有理数＆gt; 0

Answer 1

浮点log不能是一对一的。它需要单调递增并满足log(64) > 4.15和log(128) < 4.86。在64和128之间有2个 ⁵² double，但在4.15和4.86之间少于2个 ⁵⁰ double。该范围内有多个doubles具有相同的双精度对数，因此exp(log(x)) == x必须至少其中一个失败。

Answer 2

它们不比*和/更对称。处理浮点数时会出现舍入错误，因此x和y可能会在第15位（或左右）数字上有所不同。