基于Matlab的矩阵熵

Question

给定矩阵 A ，尺寸 m x n ，矩阵中的条目为 [0,1]
例如

A = [0.5 0   0  0.5 0
     0   0.5 0  0   0.5
     1   0   0  0   0]

我想计算 sum（sum（a_ij log（a_ij））），其中 a_ij 是 i 行和< strong> j 矩阵 A 中的col条目。由于矩阵中存在0条目，因此我总是得到 NAN 。

我如何仅考虑非零项来计算和（sum（a_ij log（a_ij））） [矩阵的熵]。

Answer 1

要仅考虑矩阵的特定元素，您可以使用逻辑索引。例如，如果您只想选择A的非零条目，则可以使用A(A~=0)。因此，对于您的问题，可以编写解决方案：

sum(A(A~=0).*log(A(A~=0)));

编辑：哇，这是一种巧合，我刚刚发布了你的评论。嗯，很高兴你自己解决了这个问题。

Answer 2

如果它是一个非常大的数组：

sum(A.*log(A+eps))  

应该比索引更快。

Answer 3

另一种可能性：

x = A(:);
E = x' * log(x + (x==0))