Question

我正在研究一个项目，该项目需要分析转换概率矩阵的某些图形属性，这些属性构造为加权有向图。感兴趣的一个属性是这些图的熵，我还没有找到一种正确的测量方法，一般的想法是我需要某种度量，这可以让我量化某个图形的程度“为了确定图中节点的预测值（IE，如果所有节点具有完全相同的连接模式，那么它们的预测值实际上是零），尽管这是一个非常简单的解释，因为还有许多其他因素节点预测能力。）

我尝试过某些内置的matlab命令：熵 - 通常用于确定图像的熵 wentropy - 说实话，我并不完全理解这个函数的正确使用，但是我试过用'shannon'和'log energy'类型，并产生了一些不确定的结果

这是一个非常基本的脚本，我掀起了一些测试，产生了两个矩阵：

20 * 20矩阵，由完全从均匀分布绘制的值构建，旨在生成秩序相对较低的矩阵 - unordgraph
一个20 * 20矩阵，由4个5 * 5“补丁”构成，其中值是从均匀分布绘制的整数，给定范围明显大于1，而其余值均来自统一在0-1范围内的分布（如前面的矩阵），这种形式的图形比以前的补丁更“有序” - ordgraph

当我运行代码时：

clear all;

n = 50;
gsize = 20;
orderedrange = [100 200];
enttype = 'shannon';
for i = 1:n;
    unordgraph = rand(gsize);
    %     entvec(1,i) = entropy(unordgraph);
    entvec(1,i) = wentropy(unordgraph,enttype);
%     ordgraph = reshape(1:gsize^2,gsize,gsize);
    ordgraph = rand(gsize);
    ordgraph(1:5,1:5) = randi(orderedrange,5);
    ordgraph(6:10,6:10) = randi(orderedrange,5);
    ordgraph(11:15,11:15) = randi(orderedrange,5);
    ordgraph(16:20,16:20) = randi(orderedrange,5);
    %     entvec(2,i) = entropy(ordgraph);
    entvec(2,i) = wentropy(ordgraph,enttype);

end

fprintf('the mean entropy of the unordered graph is: %.4f\n',mean(entvec(1,:)));
fprintf('the mean entropy of the ordered graph is: %.4f\n',mean(entvec(2,:)));

我得到的输出如下：

无序图的平均熵为：88.8871

有序图的平均熵为：-23936552.0113

我不确定这些负值的含义，因为在完全由零或1组成的矩阵上运行相同的脚本（因此最大有序）会产生0的平均熵。

我在图论中有一个非常基本的背景，使这个任务变得更加困难，我会非常感激任何帮助，无论是理论上的还是算法的

提前谢谢，罗恩

在matlab中测量转移概率矩阵的熵

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