我正在尝试计算概率分布的表达式（与生物信息学相关），并且在组合来自两个不同来源的随机变量的信息时遇到困难。基本上，这是场景： 有3个离散随机变量X，A＆amp; B. X取决于A和B.A和B仅通过X相关，即A和B在给定X时是独立的。现在，我已经导出了以下表达式： P（X，A）和P（X，B）。我需要计算P（X，A，B） - 这不是链式规则的简单应用。
我可以从第一个表达式导出P（X | A），因为P（A）可用。从来没有观察到B独立于A，P（B）是不容易获得的 - 充其量我可以通过在A上边缘化来近似它，但是表达式P（A，B）没有封闭形式，因此整合是棘手的。 / p>
关于如何在不丢弃信息的情况下推导P（X，A，B）的任何想法？非常感谢提前。
阿米特
答案 0 :(得分：1)
这里你要处理的是一个无向的非循环图。 A有条件地独立于给定X的B，但是X依赖于（我假设直接）A和B.我对你的问题的性质有点困惑，即你的概率分布的形式是什么，但你可以看一下belief propagation.
答案 1 :(得分：0)
好吧，这是一段长时间，因为我已经完成了联合概率，所以考虑到A和B是正交的，我会开始寻找它的第一个地方。 ，用于表达类似于：
P（X，A，B）= P（X，A）+（P（X，B）*（1-P（X，A）））;
同样，这只是为了给你一个探索的想法，因为我做了这种工作已经很长时间了！
答案 2 :(得分：0)
您所观察到的内容和未知内容的问题非常清楚。似乎你明确说明的唯一事实是A和B在X中是独立的。也就是说，
假设：P（A，B | X）= P（A | X）P（B | X）
因此：P（A，B，X）= P（A，B | X）P（X）= P（A | X）P（B | X）P（X）= P（A，X） p（X）= p（B，X）p（X）
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