这是一个完整的二叉树吗？

Question

如果这是一个完整的二叉树，为什么以下不是？

Answer 1

参见维基百科：

Types of binary trees

• 完美的二叉树是一个完整的二叉树，其中所有叶子处于相同的深度或相同的水平。 （这也模糊地称为完整的二叉树。）
• 完整的二叉树是一个二叉树，其中除了可能是最后一个级别之外，每个级别都被完全填充，并且所有节点都尽可能地保留在最左边。

所以涉及到歧义。使用complete = perfect定义，这两个不完整。但是第二个定义是第一个，因为除了底层之外它是完美的，而底层的所有叶子都在树的最左边。

作为旁注，维基百科引用了NIST，NIST page在完美的二叉树下表明了这一点：

This kind of tree is called "complete" by some authors ([CLR90, page 95], Leighton) and "full" by others (Budd page 331, Carrano & Prichard page 429, Ege, [HS83, page 225], and Sahni page 461).

对于那些不认识的人，CLR是Corman，Leiserson，Rivest，他们是Introduction to Algorithms的作者。

然后，第二个定义用于KDE的“计算机编程艺术”（参见Complete Binary Tree at Wolfram Mathworld)，这是算法领域中少数几本比CLR更重要的书籍之一。

Answer 2

供参考，请参阅此http://www.youtube.com/watch?v=tORLeHHtazM

naveen garg博士的数据结构。 它们都不是完整的二叉树。因为完整的二叉树是二级树，在级别i有（2 ^ i）个节点。