浮点限制

时间:2011-06-26 09:06:32

标签: floating-point limits

我已经得到了这两个问题,而且我无法正确地解决浮点问题,所以如果有人可以就如何解决这些问题提出一些指示,我将非常感激。< / p>

  1. 最小和最大的是什么 可以用2s表示的数字 赞美归一化浮点 10位尾数和6位符号 位指数?

  2. 最接近0的两个值是多少 可以使用上面的尾数和指数。 想想下溢和溢出的地方 发生。

3 个答案:

答案 0 :(得分:2)

(我会将此作为评论添加,但在某些时候我失去了评论的能力。或许在某种程度上声誉会降低。)

确保区分“最小数字”的含义与“最负数”的含义。这些是不同的,你可能会失去信用,这取决于你在作业中回答这个问题的方式。鉴于第二个问题是要求以这种格式表示的最小数字,我认为第一个问题实际上应该是要求最负数(从零开始的负数 - 具有最高幅度的负数)。

如前面的回答所述,我建议你手工完成这些工作。

问问自己: 符号,指数和尾数的组合会创建最大/最小数字吗? 如果你知道如何从二进制转换为十进制,我认为你应该能够轻松解决这个问题。如果你不知道,那么我建议你从那里开始工作。

答案 1 :(得分:1)

也许你应该看看这些页面:123456,{ {3}}

我希望在没有直接给出答案的情况下提供帮助。 :)

顺便说一下。你试过手工计算吗?

答案 2 :(得分:1)

如果您正在讨论IEE754变体,您可以检查Wikipedia IEEE754-1985并自行计算完全标准化数字的计算,给出分数和指数的不同大小。

暂时忘记这个标志,这只是一个简单的翻转。

最大的部分是所有的一位,对于十位尾数,它是:

      1   1   1    1    1    1    1     1     1      1
  1 + - + - + - + -- + -- + -- + --- + --- + --- + ----
      2   4   8   16   32   64   128   256   512   1024

= 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
  -----------------------------------------------------
                           1024

(隐含的1加上十位不断减少的分数)。那是2047/1024

关于指数,对于6位指数,最高的非特殊值(特殊值是NaN±Inf)是2 6 -2或62(范围是0到62)。

但是,因为你需要正指数和负指数,你减去31(偏差,最大非特殊值的一半)。这给你的范围是-30到31(-31可以在这里打折,因为它没有标准化)。

因此,最大和最小(最负)的值为±(2047/1024)x231±4292870144

类似地,最接近零的两个值具有-30(最小标准化)的指数字段和全部零的尾数字段,其中隐含1给出1。< / p>

这些值为±(1)x2-30±0.000000000931322574615478515625

你应该打印出维基百科页面和这个答案,然后坐下来直到你理解它们。我不介意在这里帮助你,但是,如果你回味你的作业回答,你几乎肯定会被抓住(如果你的教育工作者有任何智慧,虽然不能保证)。

为了将这个答案写成你自己的话(因而因抄袭而被抓获),你必须理解它。