固定点数与浮点数

Question

固定点和浮点数的计算机体系结构有哪些优点/缺点？我可以理解，两者都导致各种不准确。

我的其他问题是

1. 如何出现这些不准确之处？

2. 一种形式比另一种更好吗？

Answer 1

来自The Floating-Point Guide：

  

为什么需要浮点数

     

由于计算机内存有限，你   不能存储无限的数字   精确，无论你是否使用   二进制分数或十进制分数：at   有一点你必须切断。但   需要多少准确度？在哪里   它需要吗？多少位整数   以及多少位数？

     

  
• 建筑工程师   高速公路，无论是否   它的宽度为10米或10.0001米 - 他的测量结果可能并不准确。
  
• 设计微芯片的人，   0.0001米（十分之一毫米）是一个巨大的差异 - 但是   他永远不必处理   距离大于0.1米。
  
• 物理学家需要使用速度   光（约3亿）和牛顿   引力常数（约   0.0000000000667）在同一计算中。
  

     

满足工程师和芯片   设计师，数字格式必须   提供非常精确的数字   不同的幅度。但是，只有   需要相对准确性。至   满足物理学家，一定是   可以进行计算   涉及不同的数字   大小

     

基本上，有固定数量的   整数和小数位数不是   有用 - 解决方案是一种格式   有一个浮点。

至于你的其他问题：

1. 所有不准确之处都是由于一个原因：您试图将无限量的数据（例如所有有理数）放入有限的空间（例如64位）。格式之间唯一不同的是如何准确表示可以准确表示的数字。
2. 浮点格式更好，期间。它们缺少定点共振峰的许多限制，尽管它们仍然有许多限制（几乎所有的定点格式也都有）。

话虽如此，浮点与固定点的问题经常与二进制与十进制相混淆 - 具体而言，人们经常将二进制浮点格式与（隐式）十进制定点格式进行比较。不能准确地表示小数分数是大多数人感到惊讶的东西，因此他们认为这是“浮点格式”的一个很大的缺点，而实际上它是二进制格式的缺点，他们并不感到惊讶于不能够准确地表示1/3之类的数字。

Answer 2

您尚未指定使用的编程语言，但是，大多数编程语言没有内置的固定点类型。

C和C ++等主流语言具有整数类型和浮点类型。如果你打算使用类似定点类型的东西，例如四位小数，你必须在现有的整数类型之上实现它。或者，使用现有的库。

当涉及到更好的问题时，答案是“它取决于”。你需要考虑的事情是：

• 您打算使用哪种硬件？大多数现代主机（PC：s）都有专用的浮点硬件，同样也是高端嵌入式系统。但是，当使用低端嵌入式系统时，它不会，因此它必须根据现有的汇编程序指令实现浮点运算。

• 您申请的性质是什么？是否可以自然地使用，例如，四位小数。如果在最低有效位等上出现舍入错误，将会发生什么。