在图形上引导随机游走以在所有节点上具有均匀分布作为结束步骤

Question

例如，我们有一个3000个节点的给定图形，我们让每个步行从节点19开始。还给出最大步行长度，比如200步。然后如何引导步行，以便图表上的每个节点同样可以成为步行的最后一步。

我正在尝试一些方法，但结果不是很明亮。任何想法？

提前致谢

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通用图表确实不具备此类属性。 对于不完整的描述感到抱歉，我正在考虑的只是无标度（优先附着/幂律）图，这在社交网络中很常见。谢谢。 而且非常重要的是，步行的每一步都只能沿着图的现有边缘进行。所以“传送”太过花哨了，对不起......

Answer 1

一般来说，这是不可能的。考虑循环图的情况，其中每个节点N仅连接到N-1和N + 1。到达图表的另一侧需要在相同方向上执行1500步。此外，如果图表是群集的，那么您启动的群集外部的节点访问的概率要低得多。

在大多数情况下，我认为通过随机游走简单地让所有节点都可以到达是可取的。通常处理这种方式的方法是在随机游走中引入一个小的“远程传送”概率，因此在每一步都有机会随机移动到网络中的任何其他节点而不是简单地当前节点的邻居。这确保了所有节点都具有非零概率的最终节点，即使在远程或断开连接时也是如此。

我无法找到它的参考，但我认为这就是Google的PageRank算法用来模拟随机漫步网上某人的活动。