所以，假设我们在{0,1} ^ 1上有一个随机变量X.这意味着X可以取值0或者它可以取值1.我的问题是，为什么这个概率不是正确的1/2，就像在均匀分布中那样？换句话说，为什么我们不能说X的概率分布知道它只能取两个值，而它所采取的值（在这种情况下为0或1）是随机的？
答案 0 :(得分：2)
您正在描述bernoulli distribution，其中Binomial distribution的n = 1。
对于此分布，您的参数通常为p - 获得1的概率。
得到1和0的概率各不相同，可能不一样。
如果您有p=1/2 - 这是一个特定的（非常有用的案例），其中“实验”是无偏的，通常用于statistical tests - 用于测试某个数据集是否有偏差或不
答案 1 :(得分：0)
你问为什么理论上，在只有两个值的集合上定义的随机变量不一定具有统一分布，或者你在问为什么你使用的C ++伪随机引擎没有统一分布？ / p>
您似乎在问一个理论问题，在这种情况下答案仅仅是因为这是分布的定义（由您或其他人）。也许我想定义一个分布，以便1出现2/3的时间。集合的大小不会以任何方式影响分布。
答案 2 :(得分：0)
让我们从一个例子开始（实际上是两个）。
让{0,1}中的X \是描述抛硬币的随机变量; X = 0表示头部，X = 1表示尾部，我们假设硬币是公平的，并且它不能落在其边缘。在这种情况下，P（X = 0）= P（X = 1）= 0.5。
现在让{0,1}中的Y \是一个不同的随机变量，描述当你打开灯时灯泡是否烧坏; Y = 0表示灯亮，Y = 1表示灯泡烧坏。让我们说，为了论证，灯泡燃烧的概率是0.0001，那么P（Y = 0）= 0.9999和P（Y = 1）= 0.0001。
我们从中看到，为了完全定义随机变量，我们不仅需要指定它可以采用的值集，还需要指定基础概率分布。当然，您选择的具体分布取决于您尝试建模的过程。