B +树插入顺序

Question

是否可以找到B +树的原始插入顺序？

我有这棵树：

{[（1 2）3（5 6 7）] 8 [（9 10）11（12 13）14（14 16 17）18（19 20）]}

Example tree

Answer 1

否。

例如，在您的情况下，最后两个插入可能是7, 17或17, 7，并且绝对没有办法确定哪个是哪个。的确，5, 6, 7中的三个是在其他两个之后插入的，没有记录是哪个。

这也可以从鸽子洞原理立即看出。首先，让我们对其中包含k事物的n方式B树进行上限。

具有b-tree的任何n的结构都可以编码为节点大小的流。从顶层节点的大小，您知道有多少第二层节点，从第二层到第三层也一样。节点中可以有1..k个事物中的任何一个。节点不能超过元素。因此，我们可以通过首先指定有多少个节点，然后指定节点的大小来指定B树。 （并非所有数字集都是B树。）对于B树的每个大小s，其中有k^s <= k^n个。因此，n k^n是可以有多少个k方式B树的上限。这就是指数增长。

但是可以插入元素的订单数为n!。此函数的增长严格快于指数增长，因此您无法从B树恢复订单。