我正在读考试，然后来到B树上。维基百科将B树描述为树，其中节点具有至少d且最多2d的密钥，因此最多2d + 1叶。例如，如果d = 1，它将有最多2个键和3个子项，使其成为2-3树。然而，除非我弄错了，否则这不允许例如2-3-4树。
然而，我们的材料将b树描述为树，其中每个节点具有至少t> = 2 t-1个密钥和至多2t-1个密钥。这意味着节点具有奇数个键和偶数个子节点。例如，t = 2将具有1到3个键，最多4个子项，使其成为2-3-4树。另一方面，这种符号不可能有2-3棵树。
除此之外，Knuth还有一个符号，其中d表示节点中的最大子节点数。这种表示法允许偶数和奇数的孩子，允许2-3棵树和2-3-4棵树。
我知道2-3棵树和2-3-4棵树都存在。
真正的符号是什么？有真正的符号吗？作为一个额外的问题;什么是大小为h的树中的最大键数？
答案 0 :(得分：2)
如果您仔细阅读维基文章，您会发现B树有两种主要变体（不包括B *和B +等结构变体），其中一种带有t - ＆gt; 2t个密钥，以及t - ＆gt;密钥2t+1个密钥。
将这些变体翻译成#children，我们有t+1 - ＆gt; 2t+1个孩子，t+1个孩子 - ＆gt; 2t+2孩子。
所以基本上回答你的问题，2-3和2-3-4树都是有效的树，每个树都根据不同的变体/定义：
2-3是第一类（t+1 - ＆gt; 2t+1子女，其中t = 1）
2-3-4属于第二类（t+1 - > 2t+2子女，其中t = 1）
两种变体的有效性源于这样一个事实，即拆分和合并（删除和从ADT插入的操作）都是有效的：
t - ＆gt; 2t：
分割。
当我们添加新元素并且节点具有超过最大键数2t时发生
因此，我们有2t+1个密钥，我们将节点拆分为两个节点，并将一个元素推送到父节点，在两个子节点中保留2t个密钥，并在每个子节点中保留t个密钥。这是可以接受的，因为节点中的最小键数确实是t。
合并。
当我们删除一个键并且一个节点包含的最小数量小于t时，它会发生，并且它的兄弟也是最小的。因此，我们在新的合并节点中有t-1 + t个密钥，结果节点必须有效：t-1 + t = 2t-1 <= 2t。大。
t - ＆gt;也是如此2t+1：
分割。
2t+2变为t和t+1即可。
合并。
t-1 + t = 2t-1 <= 2t+1
当然，运行时间没有区别，它只是一个很小的理论重要性的实施差异（您可以使用第一个变体稍微优化一些算法，但不会太多，它会改变运行时的复杂性）。 / p>
答案 1 :(得分：1)
在Google学者中搜索b tree cmer =＆gt;无处不在的B-Tree，Comer，1979
这是您在数据结构文章中找到的被引用最多的论文。本文详细描述了b树（它是如何工作的，复杂性和它的变体......）。你应该找到答案。
我希望这会有所帮助
P.S。如果您使用与教授的公式不同的公式，则在考试中引用该论文：P