B +树插入顺序

Question

B +树的高度如何在不同的插入顺序中发生变化？

例如，给定n值和2个不同的插入顺序。我可以在两棵树的高度之间得到的最大差异是什么？

Answer 1

B +树（或任何B树）的最佳高度为 log _m n 。最坏情况下的高度是 log _{m / 2} n 。 （每Wikipedia）

您可以获得的最大差异为worstCase - bestCase，即 log _{m / 2} n - log _m n ，减少到

log _m n（1 /（1 - log _m 2） - 1）

（ m 表示任何一个树节点可以拥有的最大子节点数）