伽玛密度函数

Question

我正在尝试不同的方式来绘制数据。我有一个向量ld <- seq(0.001,0.4,0.005)，伽玛分布的参数是25（形状）和240（速率）。 我的第一种绘图方式是：

pr <- dgamma(ld, 25,240)
plot(ld,pr,type="b")

我也尝试过：

pr <- ld^{25-1}*exp(-240*ld)
plot(ld,pr,type="b")

两个图应该相同，但是我发现y轴的比例不同。我想知道如何使用第二种方法实现相同的情节？谢谢！

Answer 1

由于您的伽玛分布密度公式不正确，因此绘制的图不相同。

应该是：

pr <- 240^25 * ld^(25-1)*exp(-240 * ld)/factorial(25 - 1)
plot(ld,pr,type="b")

或更笼统地说：

my_dgamma <- function(x, alpha, beta)
{
  beta^alpha * x^(alpha - 1) * exp(-beta * x) / factorial(alpha - 1)
}

（当然，分母可以写为gamma(alpha)，但这有点像在作弊。）