我正试图找出是否有解决方案来解决我遇到的问题。 我有X人和Y职位来安置他们。有时可能会有更多的人而不是职位，但在默认情况下X == Y. 我想分配人，使任何一个人必须移动的距离最小化。 所以，如果我有1-5人和A-E职位：
1 2 3 4 5
A B C D E
我已经拥有的琐碎的实现是分配{A2，B3，C4，D5，E1}，这导致E比其他任何人都移动得更远，我希望如果比赛是{A1，B2，C3，D4 ，E5}，这意味着其他所有人都会进一步发展，但最坏的情况要小得多。
我正在为每个人创建一个数组，包含每个位置，按距离排序（升序）。然后我对所有人的阵列进行反向排序，使得距离最佳位置最远的玩家是第一个。我将他分配到一个位置，然后从其他玩家的列表中删除该位置，并反向排序并重复直到所有位置都被填满。
这给了我合理的结果，但似乎非常低效（从每个数组中移除元素并每次都使用）
显然问题不是要处理人和距离到位，而是可以说是分配资源，每个资源都可以执行具有一定适应性的任务，我想避免使用的工具是对于给定的任务来说非常不合适，即使这意味着每个工具都在执行稍微不合适的任务，如果这是有道理的。
我怀疑有一些经典的优化问题我在这里反映，但我不知道哪一个。
答案 0 :(得分：1)
将每个人都移到中间位置。也就是说，对每个人来说;如果他们是i最左边的人，那么他们会进入i'位置。
最佳性证明：
跳过某人并不是有利的，因为你可以将这些人移动一个较小的数量，而你自己移动的数量较少，并且使用的移动量是相同的。
例如：A _ B _ _ C _ _ 1 2 3
A必须移动至少7个槽才能到达边界，然后将自己定位在正方形上
B必须移动至少5 ...
C必须移动至少2 ...
然后我们看到我们有1,2,3个动作要分配，所以跳过对方仍然总是在7 + 5 + 2 + 1 + 2 + 3动作中解决。在右边有字符的情况下，如果其中任何一个字符跳过最左边的字符，那么这意味着左字符必须在插槽的右侧进行额外的移动。
因此，跳跃会导致相同或更多的移动，这绝不是有利的。
现在，由于跳跃没有任何收获，所以唯一的操作是移动或停止。如果角色i移动到i之后的某个位置，那么他右边的某个人将不得不向左跳过，或者他们不能全部对齐。同样，如果字符i在广告位i之前结束，则左侧的某个人必须向右跳过他。
那不是那么糟糕