哈密​​顿路径函数意外返回空路径

Question

我正在苦苦挣扎的任务是基于一个名为“骑士之旅”的问题以及这个《数码宝贝》视频：https://www.youtube.com/watch?v=G1m7goLCJDY

基本上，我在这里要做的是编写一个辅助函数，该函数以递归方式计算给定图形（V，E）中的哈密顿路径。它应按该路径的顺序返回V中元素的列表，如果不存在这样的路径，则返回nil。但是它只返回路径P的空列表。

到目前为止（进一步），我的尝试：（格式化有点奇怪）

test.txt

我不明白为什么我没有从H返回任何路径P，只是一个空列表？我是在错误的条件或类似条件下终止递归吗？某些功能的谓词是否公式化？

告诉我是否需要进一步澄清或需要更多代码。

Answer 1

怎么了？

最小化

(defn- H' [E a S P]
  (if (seq S)
    (if (some #(H' E % (disj S %) P) (intersection (image-of E a) S))
      (concat P [a]))))

...，其中(if-not (empty? S) ... )简化为(if (seq S) ... )。

考虑 n ，即S中的元素数。

• 如果 n 为零，则H'返回nil。
• 如果 n 为正，则结果为H'调用的或，其中 S的元素数为 n-1 。

induction之后，H'对所有nil返回S。

用Don Knuth的话说：“我还没有尝试过。我只是证明了这一点。”

正确输入

(H' E a S P)应该返回从a开始经过顶点S的哈密顿路径。上面的函数通过S计算这样的路径：

(some #(H' E % (disj S %) P) (intersection (image-of E a) S))

...然后将其丢弃。

我们要做的是将a附加在其前面以保持归纳承诺：

(defn- H' [E a S P]
  (if (seq S)
    (let [tail (some #(H' E % (disj S %) P) (intersection (image-of E a) S))]
      (and tail (cons a tail)))
    (list a)))

... and负责查找路径失败。

注意...

• 我还没有尝试过。
• 我尝试过有更好的表达方式。