Question

我是一个相当聪明的人，但当我看到某种数学时，我可能会成为一个巨大的白痴。我真的可以在这里使用一些帮助。

当我学习iOS游戏开发时，我一直在研究大量的东西，并且在进行一些搜索时遇到了一个公式。这是公式：

x（t）= x（0）+ v（0）* t + .5（F / m）* t ^ 2

还说明了解决x和y：

Fx =（x（t） - x（0） - vx（0）* t）* 2m / t ^ 2

Fy =（y（t） - y（0） - vy（0）* t）* 2m / t ^ 2

现在我的实际问题是什么意思？请记住，在这种情况下，我是一个白痴。如果有人能够用简单的术语解释变量以及它们与box2d的关系，那将会很棒。我该如何应用这个公式？这是我的代码示例（发射射弹）：

- (void)spawnProjectile:(CGPoint)from direction:(CGPoint)direction inParent:(CCNode*)parentNode
{
    double curTime = CACurrentMediaTime();

    double timeTillShotDies = curTime + SHOT_TYPE1_EXIST_TIME;

    b2Body *shotBody = projectileBodyTracker[nextShot];

    b2Vec2 moveToPosition = b2Vec2(from.x/PTM_RATIO, from.y/PTM_RATIO);
    shotBody->SetTransform(moveToPosition, 0.0);
    shotBody->SetActive(true);

    CCSprite *shot = [projectiles objectAtIndex:nextShot];
    shot.position = ccp(from.x/PTM_RATIO, from.y/PTM_RATIO);

    shot.visible = YES;
    [projectilesTracker replaceObjectAtIndex:nextShot withObject:[NSNumber numberWithDouble:timeTillShotDies]];
    CCParticleSystemQuad *particle = [projectileParticleTracker objectAtIndex:nextShot];
    [particle resetSystem];
    nextShot++;
    if(nextShot >= projectiles.count) nextShot = 0;

    // dx2 and dy2 are analog stick values (see below code)
    b2Vec2 force = b2Vec2(dx2, dy2);
    shotBody->SetLinearVelocity(force);

    [AudioController playLaserShot];
}

在这个特殊的代码块中，我从模拟器所处的角度向玩家发射。我还需要使用公式从敌人射击到玩家。这是一个自上而下的太空射击游戏。

总而言之，就box2d代码而言，如何解决x和y随时间的恒定力？

额外信息：

dx2 = (float)joypadBG2.position.x - (float)convertedPoint.x;
dy2 = (float)joypadBG2.position.y - (float)convertedPoint.y;

所有对象都预先加载并保持这种状态。机体设置为非活动状态，精灵设置为不可见。粒子系统停止了。再次使用抛射物则相反。

非常感谢您提供的任何帮助。我希望我没有忘记任何事情。

Answer 1

第一个等式描述了受恒定力作用的物体的运动。对象从位置x（0）开始，速度为v（0）。 x和v都是向量，因此在2d射手中，x（0）将是（x0，y0）或xy位置，v（0）将是（vx0，vy0）。

如果没有重力，则在未推进的射弹（没有推进器的射弹）上F = 0，所以速度会不变。

x（t1）= x（t0）+ vx *（t1-t0） y（t1）= y（t0）+ vy *（t1-t0）

t1-t0或dt（delta-t）是自您上次更新射弹位置以来经过的时间。

如果物体或重力超过物体上的力，则速度会随时间而变化。

vx（t1）= vx（t0）+ ax *（t1-t0） vy（t1）= vy（t0）+ ay *（t1-t0）

a是加速度。在游戏中，你通常不关心质量和力量，只关心加速度。在物理学中，a = F / m。

编辑1：在计算机游戏中，您可以非常频繁地更新对象的位置（通常每秒约60次）。您在上次更新时拥有对象的位置和速度，并且您想要计算新位置。

通过假设速度恒定来更新位置：

positionVectorAt(newTime) = positionVector(lastTime) + velocityVector*(newTime - lastTime);

如果物体的速度发生变化，您还可以更新速度：

velocityVectorAt(newTime) = velocityVector(lastTime) + accelerationVector*(newTime - lastTime);

假设我们有一个精灵

positionVector.x=100; 
positionVector.y=10;

初始速度为

velocityVector.x = 3;
velocityVector.y = -10;

精灵正在使用推进器，它每秒提供一次水平加速度

thrusterVector.x= 5;

并且它还受到重力的影响，该重力给出了每秒的垂直加速度

gravityVector.y = -10;

更新精灵位置的代码将是：

deltaTime = now - lastTime; // Time elapsed since last position update

// Update the position
positionVector.x = positionVector.x + velocityVector.x * deltaTime;
positionVector.y = positionVector.y + velocityVector.y * deltaTime;

// Update the velocity
velocityVector.x = velocityVector.x + (thrusterVector.x + gravityVector.x) * deltaTime;
velocityVector.y = velocityVector.y + (thrusterVector.y + gravityVector.y) * deltaTime;

// Done! The sprite now has a new position and a new velocity!

Answer 2

以下是一个快速解释：

x(t) = x(0) + v(0)*t + .5 (F/m) * t^2
Fx = (x(t) - x(0) - vx(0)*t) * 2m/t^2
Fy = (y(t) - y(0) - vy(0)*t) * 2m/t^2

这3个方程是标准运动方程式：

t：时间
x(t)：时间t
v(t)：速度t
vx(t)：时间t
vy(t)：时间t
m：mass
F：强制
Fx：力量的水平分量
Fy：力量的垂直分量

当然，每当您看到x(0)或vy(0)时，这些值都会在时间t获取，即它们是初始值。这些方程是basic cinematic equations，具有基本的电影变量（位置，速度，力，质量）。

Box2D（Cocos2D）随时间推移的恒定力

2 个答案: