Question

我们必须找到一个给定数字所需的最小位数，例如：14 => 95（9 + 5 = 14）是两位，是形成14的最小值。

int moves(int n) {

    int m = 0;            // Minimum count

    while (n-9 >= 0) {    // To place maximum number of 9's
        n -= 9;
        m++;
    }

    if (n == 0) {         // If only nines made up the number
        return m;
    }

    else {
        m++;
        return m;
    }
}

我获得了在线法官的TLE（超过了运行时间限制）。我该如何改善或有更好的方法？

Answer 1

您的代码首先查看9适合该数字的次数。这可以更轻松地完成：

int m = n/9;

这足够了，因为我们进行整数除法，其中余数被丢弃。请注意，如果n为float或其他浮动类型，则此方法将无效。

剩下的问题是它是否可以被9整除。如果没有，我们还有一位数字。可以由模运算符完成（为了便于理解，使其变得冗长）：

bool divisible_by_nine = (n % 9 == 0);

假设您可能不知道模运算符，它将返回整数除法的余数，即47％9 = 2，因为47/9 = 5余数2。

没有它，你会选择

int remainder = n - 9*m;
bool divisible = (remainder == 0);

组合：

int required_digits(int number)
{
   bool divisible = (number % 9 == 0);
   return number/9 + (divisible ? 0 : 1);
}

或在一行中，具体取决于您希望它的详细程度：

int required_digits(int number)
{
   return number/9 + (number % 9 == 0 ? 0 : 1);
}

由于没有任何循环，因此它在Θ（1）中，因此应在您要求的时间限制内工作。

（从技术上讲，处理器可能会像您在内部一样处理除法，但是这样做非常有效。要绝对正确，我必须添加“假设除法是恒定时间的操作”。）

Answer 2

您的解决方案工作正常。您可以尝试较短的代码：

return (n%9==0)? n/9 : n/9 +1 ;

更短，但不易读...

或妥协：

if (n%9==0) // n can be divided by 9
   return n/9;
else
   return n/9+1;

Answer 3

说明

我们知道每个数字img = Image.open(image_bytes).convert("RGBA")都可以表示为 a 其中(a_n * 10 ^ n) + ... + (a_2 * 10 ^ 2) + (a_1 * 10) + (a_0)是数字

和a_k（n位数字1）。

意思是数字10 ^ n可以表示为11 ... 11 +1个数字的总和。

现在我们可以将10^n = 11...11 * 9 + 1写为a

按9分组后（帮助，我对此不知道英文术语。分解吗？） (a_n * 11..11 * 9 + a_n) + ... 我将其写为(a_n * 11..11 + a_n-1 * 11..11 + ... a_1) * 9 + (a_n + a_n-1 + ... + a_1 + a_0)。

这意味着数字b_9 * 9 + b_1可以表示为a数字9的总和+ b_9需要多少（顺便递归）

要概括：

让我们调用函数f

如果-10
需要两个计数器b_1和c1。
迭代数字
对于第c2位数字，乘以i位数字11..11，并将结果添加到i
将第c1位数字添加到i
结果为c2

为了实践，请以非递归的方式实现。

Answer 4

您猜想，您需要将一个较小的数字迭代到一个较大的数字，例如111119很好，但是我们想要最低的数字...您的答案是错误的。最低的是59！

您可以蛮力地使用它，但是它会起作用，但是对于更大的数字，您会遇到困难，因此您首先需要猜测：我需要找到多少个最小位数？

例如，如果要查找42，只需添加9，就需要使结果溢出！ 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =45。发现溢出时，您知道答案低于99999。

现在我需要减少多少才能得到正确的答案，如预期的那样3？

因此99996、99969等将是有效的！但是您想要降低，因此必须降低最大单位（当然是左侧的单位！）。

答案将是69999 = 42！

int n = 14;
int r = 0;

for (int i = i; i < 10 /*if you play with long or long long*/; i++)
   if (i * 9 >= n)
   {
       for (int j = 0; j < i; j++)
           r = r * 10 + 9;
       while (is_correct(r, n) == false)
       {
           // Code it yourself!!
       }
       return (r);
   }

现在，它可以正确返回true或false。您可以使它返回r实际减少的数字，您需要减少的数字！这不是最快的方法，而且总会有一种更快的方法，带有二进制移位，但是这种算法可以正常工作！

查找制作给定数字所需的最小位数

4 个答案:

说明

要概括：