如何设置最低比较次数？
答案 0 :(得分：6)
引用Donald Knuth（通过维基百科的方式，因为我目前没有TAOCP的副本），比较次数的下限为6：
http://en.wikipedia.org/wiki/Selection_algorithm（向下滚动到标题为“下限”的部分）。
你的目标实际上是找到k个最低值，其中k是列表大小的一半，向上舍入，（因此，k = 3; n = 5），然后取最大值。将其插入到页面上的公式中，您将得到：
(5 - 3) + 1 + 1 + 2 = 6
在这种情况下，the actual minimum number of required comparisons is also six。
如果您怀疑找到中位数的任务与找到k个最低值一样困难，您可以参考Knuth的TAoCP，第3卷，第5.3.3章后的练习＃2。
答案 1 :(得分：3)
Donald Knuth的计算机程序设计艺术第3卷中有很多材料，在第5.3.3节，最小比较选择中，考虑选择 t 最大 n 值所需的最小比较次数的一般性问题。 （此值由 V t （n）表示。
Knuth为 V t （n）给出了 n - t +（t-1）⌈lg（n + 2 - t）⌉的上界），首先通过锦标赛系统确定 n - t + 2 的最大元素，删除它（因为它不能是 t 最大）并将其替换为其余元素之一，继续此过程直到所有元素都成为此过程的一部分，然后此阶段的最大元素是 t 原始集合中的最大元素。在这种情况下， n = 5 和 t = 3 ，因此该公式给出的上限是6次比较。
Knuth提到当n≤6时，此上限是精确的，因此在这种情况下适用。一般来说，我的理解是没有找到用于选择（和排序）的最小比较算法的一般程序，并且用于增加 n 值的记录通常使用通常不适用于当 n 增加时，更大的值或被其他技巧轻易击败。