找到7个数字的中位数的比较数

Question

我可以通过12次比较找到中位数。但我想知道最低比较次数以及如何进行比较。

Answer 1

Donald Knuth在计算机编程艺术的第三卷中有一章关于“最小比较选择”。

Knuth说，“没有一般方法[在最小比较次数中进行选择]是显而易见的”，但他给出了一些接近最小值的一般方法。

观察表5.3.3-1，我们可以看到V 4（7）= 10（也就是说，你可以找到最多使用10次比较的7个项目中的第4个）和算法（“手动找到试验和错误“）在练习5.3.3-10的解决方案中给出。

Answer 2

如果您允许并行比较（现代CPU可能会为您执行此操作），您可以使用sorting network分六步解决问题。

Answer 3

在7秒钟内，当您发现飞行机器人时，您就知道自己处在正确的轨道上（哈西图）。有两种主要情况可验证10个伴奏。其他情况未达到极限。 （7s）接近完美的拼图，例如E's Zebra Puzzle。不太难，但足够努力，因此只有训练有素的人才能在初次尝试时破解它。

现在（4s，3）也有7个数字，等于（7s）。在这里，我们假设其中一个数字重复3次（具有3的重复性）。我不会告诉你答案（最佳三叉树的高度）。去找家伙！