Question

我想从另一点的经度计算一个点的经度。它们具有相同的纬度，并且它们之间的距离是已知的。我尝试使用精确的余弦法公式。

# 'lat' short for 'latitude', 'lng' short for 'longitude'.
# EARTH_RADIUS = 6371000.0, unit is meter.
#
distance = Math.acos( Math.sin(lat1)*Math.sin(lat2) + 
           Math.cos(lat1)*Math.cos(lat2) * 
           Math.cos(lng2-lng1)) * EARTH_RADIUS

如果两点的纬度相等（lat1 == lat2），我可以用距离计算lng1的lng2。所以我推理出来自精确的余弦定律公式

的公式

# lat1 == lat2 == lat
# 'distance' and 'lng' are known 
lng2 = Math.acos((Math.cos(distance/EARTH_RADIUS) - Math.sin(lat)*Math.sin(lat))/(Math.cos(lat)*Math.cos(lat))) + lng

除了某些情况外，这个公式非常有效。

喜欢

lat_degrees =  -89.8345981836319  
lng_degrees = 96.42309331893921
lat = lat1 = lat2 = (lat_degrees * Math::PI)/180 # -1.567909520510494
lng = (lng_degrees * Math::PI)/180  # 1.682900453373236 
distance = 67544.06725769254

这将解决错误

Math::DomainError: Numerical argument is out of domain - "acos"

因为Math.acos（value）中的值等于-2.5100189069914602，小于-1。我根本不知道。派生的形式是错误的吗？

Answer 1

你的配方没有任何问题。我没有做计算，但我想重点是你（非常!!）靠近南极，基本上没有两个点分开这么大的距离。

Answer 2

只需在它之前添加一个比较：

if lat1 == lat2 and lng1 == lng2
  return 0
end

球面律余弦公式

2 个答案: