Question

我正在寻找一个三角形，我知道三边的长度（一个SSS三角形）。因此，我想确定由3行组成的形状的3个“内”角是否= 180.如果是，则形状必须是三角形。

我正在使用此The Law of Cosines页面上的公式来解决角度问题。在我的代码中，我执行以下操作：

private bool CalculateIfTriangle(float line1Length, float line2Length, float line3Length)
    {
        double angle1 = MathHelper.ToDegrees((float)Math.Cos(((line2Length * line2Length) + (line3Length * line3Length) - (line1Length * line1Length)) / (2 * line2Length * line3Length)));
        double angle2 = MathHelper.ToDegrees((float)Math.Cos(((line3Length * line3Length) + (line1Length * line1Length) - (line2Length * line2Length)) / (2 * line3Length * line1Length)));
        double angle3 = MathHelper.ToDegrees((float)Math.Cos(((line1Length * line1Length) + (line2Length * line2Length) - (line3Length * line3Length)) / (2 * line1Length * line2Length)));

        double total = angle1 + angle2 + angle3;
        if (total == 180)
            return true;
        else return false;
    }

然而，我没有得到正确答案（即使形状肯定是三角形）。

我正在使用C＃（XNA）对我的应用程序进行编码，我不确定我是否正确使用了MathHelper.ToDegrees方法。

Answer 1

法律

c ² = a ² + b ² - 2abcos（C）

重新排列：

cos（C）=（a ² + b ² - c ²）/ 2ab

C = cos ^-1 [（a ² + b ² - c ^{2 < / sup>）/ 2ab]}

那你为什么要使用Math.Cos而不是Math.Acos?

无论如何，这是你的一个错误，就像其他人所说的那样，你正在使用浮点数，因此由于舍入误差，比较相等是有点击中和错过。

此外，您无需转换回180度degees == pi radians。

此外，您只需比较两侧的长度。在一个真正的三角形中，一边的长度总是短于另一边的长度之和（参见罗林的回答）。我怀疑，你的公式可能会给NaN作为非三角形的答案，因为你最终会尝试取一个不在[-1 .. 1]范围内的数字的cos ^-1。即

（a ² + b ² - c ²）/ 2ab＆gt; 1或者＆lt; -1

事实上，我怀疑上述公式的条件恰好在

时

c＆lt; = a + b

Answer 2

要检查三个长度是否可以形成三角形，您只需要检查

A + B > C
A + C > B
B + C > A

（或等于三角形的等式）。

计算由这种三角形形成的角度是不必要的。如果三个长度不形成三角形，我不确定角度是否有意义。

Answer 3

我看到总数是一个浮点数，你将它与180比较。因为这通常不是一个好主意，因为浮点数可以有精确的舍入问题。

因此，使用带范围检查的检查，即

if ((total > 179.9) && (total < 180.1))

或一般：

accuracy = 0.1;
if ((total > 180.0 - accuracy) && (total < 180.0 + accuracy))

Answer 4

如果有3条线相交2到2，则不需要使用三角法来确定它们是否形成三角形。通过不使用trig，可以避免比较浮点值的相等性（例如total==180）。由于您没有指定错误的性质，只是您没有得到正确的答案，并且由于您的代码看起来没问题，这可能是您问题的根源。

Unasked-for advice：为什么还要转换到学位直到你绝对必须？如果你以弧度工作，你可以让事情更简洁（也更容易理解），直到你想以度数呈现结果。

Answer 5

所有fp数学都不太可能产生180度。会出现少量错误。

使用余弦定律求解三角形

5 个答案: