时间复杂度O（（log（N））^ 2）是否等于O（sqrt（N））？

Question

我在lowest common ancestor problem中看到了以下等效项：

但我不明白为什么，所以我想弄清楚如何证明：

Answer 1

如@Joni所述，您可以证明if (member.roles.cache.has(RolesArray[i])){ 给出了预期的big-O表示法。

但是您可能会感到麻烦，因为此等号是"one way" one：

log(N)^2 < 16 * sqrt(N)是正确的，但是 O(log(N)^2) = O(sqrt(N))是错误的！