Dist（B）+ Dist（A-B）

Question

A是一系列不同的元素，B是A的子序列，A-B是A中的所有元素但不是B中的元素 Dist（A）= Sum | a（i）-a（i + 1）|从i = 1到n-1 找到子序列B，使得Dist（B）+ Dist（A-B）最小 我知道这可以通过动态编程解决，但无法弄清楚如何... 有答案的人???

Answer 1

让我们一次添加一个元素，让我们标记B和AB，使得添加的最后一个元素在B中。如果我们在A中的N个元素，我们需要跟踪N个集合B_i，使得B_i是最少的成本解决方案，其中AB中的最后一个元素是a_i（集合B_0是集合A，因此AB为空）。当我们添加a_n时，我们通过添加| a_n + a_ {n-1} |来更新每个B_i的成本。并且让B_ {n-1}为集合（A-B_k）+ {a_n}，其中k是具有最小值| a_n-a_k |。