Question

我尝试了很多公式和转换，但没有任何东西能给我我期望的结果。

情景非常简单：

3DS Max和其他3D软件如何将局部旋转增量“转换”为全局绝对旋转？

一个例子可以帮助您理解： 3DS Max - Maya - Modo（三者都给了我相同的结果，所以我倾向于相信这个结果是正确的。）假设绝对旋转顺序为XYZ。

1. World Rotation Y = 35.0;
2. Local Rotation X = 35.0;

在这些变换之后，按照这个顺序，我看看世界绝对轮换，我看到的是X:40.524 Y:-28.024 Z:-21.881

他们如何实现这一结果？什么样的配方？使用矩阵，欧拉角或四元数，无论如何，我怎样才能得到相同的结果？

谢谢。

PS：一个简单的解决方案可以是使用四元数或矩阵，将局部旋转添加到全局中，然后检索绝对结果。但是这不能很好地工作，因为通过这种方式我们无法控制旋转顺序，结果总是使用公式的顺序来检索值。

Answer 1

你希望乘以旋转矩阵的顺序取决于旋转的应用顺序，如果首先应用局部旋转（我怀疑它是），那么：

WorldMat * LocalMat [* column vector]

（如果你预先乘以列向量来应用你的变换，只要你反过来整个表达式的转置）

同样，如果您正在使用四元数，则应该乘以四元数（不添加它们）。

Answer 2

旋转矩阵看起来像这样（假设列向量表示）：

[   1      0       0   ]
[   0    cos(a)  sin(a)] = Rx(a)
[   0   -sin(a)  cos(a)] 

[ cos(a)   0    -sin(a)]
[   0      1       0   ] = Ry(a)
[ sin(a)   0     cos(a)]

[ cos(a) sin(a)   0    ]
[-sin(a) cos(a)   0    ] = Rz(a)
[   0      0      1    ]

乘以'local'意味着矩阵在右边。乘以'全局'意味着矩阵在左边。所以你的旋转 Ry（35°）* Rx（35°）。或大约：

[ .819  .329 -.469 ]
[  0    .019  .574 ]
[ .574 -.470  .671 ]

欧拉旋转顺序XYZ表示 Rx（ax）* Ry（ay）* Rz（az）。所以，如果你插入数字 Rx（40.524°）* Ry（-28.024°）* Rz（-21.881），你会得到大约（在舍入误差内）相同的矩阵（我做了尝试一下，只是为了确保）。

将局部旋转添加到全局旋转

2 个答案: