Question

我正在使用gluNurbsCurve绘制一些带有控制点的曲线。我已经得到了红皮书中描述的基本设置正常工作，我正在努力扩展它此示例如下所示：

float knots[8] = {0,0,0,0,1,1,1,1};
float pnts[4][3] = { {...},{...},{...},{...} };
GLUnurbsObj *m = gluNewNurbsRenderer();
gluBeginCurve(n);
gluNurbsCurve(n, 8, knots, 3, pnts, 4, GL_MAP1_VERTEX_3)
gluEndCurve(n);

我想知道的一件事是结数据的含义。它如何影响结果？我可以在那里尝试哪些其他选项？出于某种原因，我找不到任何正确解释这个问题的教程。

Answer 1

实际上，网上有足够的网站可以解释结矢量。它不是GL特定的东西，而是NURBS的固有属性。因此，在谷歌输入“NURBS结矢量”将为您提供详细的解释。

我只想说结点向量的长度通常为knot-vector-length = number-of-points + degree-of-curve + 1，唯一重要的是比率，而不是绝对值。因此{0,1,2,3}与{0,2,4,6}

相同

在我看来，最重要的结点是：

1） {0,1,2,3,4,5,6,...}

如果重复最后（或第一个）degree-of-curve-1点，

将允许您轻松扩展曲线连续性曲线，但这意味着曲线实际上并未贯穿其起点和终点，因此您必须重复最后（或第一个）degree-of-curve-1点才能创建连续的闭合曲线。

另一个重要形式是

2） {0,0,0,1,2,3,...,n,n,n}

而开头的0和结尾的n重复degree-of-curve + 1次。这也是您使用的表单。这将为您提供NURBS曲线，该曲线从第一个点开始，到您指定的最后一个点结束。但它只能提供位置连续性。因此，如果你用这个制作一个闭合曲线，那么你很可能会出现切线不连续性。

顺便说一下。如果您只有degree-of-curve + 1分并使用第二个表单，那么您只有0个和1个。生成的样条曲线与Bézier曲线相同。

如果没有图像或数学背景（Bernstein多项式）

，这很难解释

Answer 2

A knot vector is the curve parameter at which the continuity changes. Try to

了解＆＃34; Bezier＆＃34;曲线写的。我们可以创建一个度数为num_control_points的曲线 - 1.对于具有4个控制点的Bezier曲线。我们得到一个3阶曲线（阶数= 4）。所以在这条曲线的任何地方连续性将是C2，意味着存在曲率连续性。该曲线的结矢量将是（0,0,0,0,1,1,1,1）。这来自您上面给出的代码段。您已经提供了结矢量和曲线的控制点。

因此，可以在参数0处判断出。有C0连续性。参数1也是如此。参数的结点值越多。这意味着该参数的连续性是减少。希望你明白我所说的。由于曲线的程度是3 连续性从（C3→C2→C1→C0）下降。那是（0 - > 0 - > 0 - > 0）的立场对于。

我仍在研究（研究：P）如何在一个统一的结矢量情况下，曲线从中途开始。至于现在，假设结矢量是（0,1,2,3..7）的情况。这告诉参数0-1之间。有一条曲线。 1到2之间，还有另一个。所以基本上我们将整个曲线分成7个部分（当然，程度取决于你）。如果我将其作为度数为3的曲线。这意味着我有7条不同的曲线，每条曲线都有3度。

希望你按照我的说法去做。如第1步所述，尝试理解结向量的含义，第2步将是如何在Cox De-Boor递归方程中使用它们（它有点复杂）。最后，你会看到权重意味着什么。这就是＆＃34; R＆＃34;在首字母缩略词NURBS（非统一合理化B样条）中。您给出的片段是针对均匀B样条曲线。所以基本上，NURBS只是可能的任何曲线的集合体。：）

绘制NURBS曲线时结的含义？

2 个答案: