关闭和打开NURBS控制和结之间有什么区别吗？

Question

我想知道关闭和打开nurbs在控制和打结方面是否有任何区别。

我查了很多文件，但找不到确切的答案，所以问这里。

Answer 1

开放或封闭的nurbs曲线的控制点和结序列确实没有区别。它们都遵循规则“number_of_knots = number_of_control_points + order”。然而，闭合的nurbs曲线（或周期性nurbs曲线）是通过对控制点和结序列进行一些特殊排列来实现的。例如，将产生具有7个控制点（P1，P2，...至P7）的结序列[0,0,0,0,0.25,0.5,0.75,1.0,1.0,1.0,1.0]在开放的三次B样条曲线中。如果我们将结序列改为[-0.75，-0.5，-0.25,0,0.25,0.5,0.75,1.0,1.25,1.5,1.75]并使P5 = P1，P6 = P2且P7 = P3，那么曲线将成为一个周期性的三次B样条曲线，在关节处具有C2连续性。