在我当前的项目中，我已经实现了NURBS曲线，并且在曲线的开始处有一些3D点，它们都位于该点的法线平面（u = 0.0）中。现在我想将这些点复制到曲线的其他位置（例如u = 0.5）以创建某种拉伸/扫掠机制。我的理论方法是在点0.0中创建局部坐标系，并计算与该系统相关的每个点的坐标。然后，我可以在所需的点上创建局部坐标系，并将这些点放置在此处。我的问题是，通过NURBS曲线的一阶推导，我可以得到切线，因此也可以得到点/系统的法线平面（局部X方向），但是我不知道如何定向系统。我的第一个想法是取NURBS曲线的二阶导数，并用它来计算系统的局部Y和Z轴，但二阶导数的结果似乎不适合这种方法。
是否有解决此问题的常用方法？
作为另一个问题，我想知道如何规定给定控制点的切向量，例如第一个控制点的切线。目前，我通过指定第二个控制点的位置来解决此问题，这似乎不太优雅。
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好像您想在NURBS曲线上的任何给定点上找到局部坐标系。在这种情况下，通常使用Frenet帧。有关更多详细信息，请参见此link。
关于“给定控制点的切向量”的问题，由于控制点通常不位于NURBS曲线上，因此它没有切向量。如果由于某些特殊原因确实需要一个切线向量，可以在曲线上最接近控制点的点使用切向量。
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