假设我们有一个椭圆x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2.
在椭圆上取一个点（a * cos（t），b * sint（t）），在椭圆上找到另一个点的最快方法是什么，它们之间的距离是给定的d。 [d小于pi * a * b]。
当我有一个角落[四分之一椭圆]并且需要找到一些分开的点时会遇到问题。
答案 0 :(得分：3)
椭圆的一个子部分的长度是一个椭圆积分，没有闭合形式的解。
为了计算沿椭圆的距离，您需要一个数值积分程序。我推荐Romberg，或Gauss Quadrature（在维基百科上查找）。如果你反复这样做，那么预先计算Ellipse周围一堆点的距离，这样你就可以快速到达正确的区域，然后开始积分。
您需要一分为二（查看维基百科）以找到所需的长度。
答案 1 :(得分：0)
椭圆弧的长度没有解析解。这意味着您将无法将数字插入等式中以查找结果，而是使用数值积分方法。
Simpsons rule很容易实现，但很可能比其他答案中提到的方法慢。
既然您有办法找到椭圆弧的长度，只需测量不同的终点，直到找到长度d为可接受的公差之一