Question

我在画布上创建了一个椭圆，现在我需要绘制三条源于原点的线条。举个例子，假设第一行是90度（垂直），所以点是（0,10）。我需要另外两条线在两个方向上距离点x个像素。

我确信我没有足够好地描述这一点，但基本上我要做的是从已知椭圆上的一个点，找到位于椭圆上的另一个距离x距离。

我曾尝试寻找椭圆弧，但似乎没有任何东西适合我要找的东西。

Answer 1

对于椭圆：

x = a cos(t)
y = b sin(t)

所以：

x/a= cos(t)
t = acos(x/a)
y = b sin(acos(x/a))

插入a，b和x的值，然后获得y。

请参阅http://www.mathopenref.com/coordparamellipse.html

相当粗鲁：

<html>
<head><title>Ellipse</title></head>
<body>
<canvas id="myCanvas" style="position: absolute;" width="400" height="200"></canvas>
<script type="text/javascript">

var a=120;
var b=70;

var c=document.getElementById("myCanvas");
var cxt=c.getContext("2d");

var xCentre=c.width / 2;
var yCentre=c.height / 2;


// draw axes
cxt.strokeStyle='blue';
cxt.beginPath();
cxt.moveTo(0, yCentre);
cxt.lineTo(xCentre*2, yCentre);
cxt.stroke();

cxt.beginPath();
cxt.moveTo(xCentre, 0);
cxt.lineTo(xCentre, yCentre*2);
cxt.stroke();

// draw ellipse
cxt.strokeStyle='black';

cxt.beginPath();

for (var i = 0 * Math.PI; i < 2 * Math.PI; i += 0.01 ) {
    xPos = xCentre - (a * Math.cos(i));
    yPos = yCentre + (b * Math.sin(i));

    if (i == 0) {
        cxt.moveTo(xPos, yPos);
    } else {
        cxt.lineTo(xPos, yPos);
    }
}
cxt.lineWidth = 2;
cxt.strokeStyle = "#232323";
cxt.stroke();
cxt.closePath();

// draw lines with x=+/- 40
var deltaX=40;

var y1=b*Math.sin(Math.acos(deltaX/a));

cxt.strokeStyle='red';
cxt.beginPath();
cxt.moveTo(xCentre+deltaX, yCentre-y1);
cxt.lineTo(xCentre, yCentre);
cxt.lineTo(xCentre-deltaX, yCentre-y1);
cxt.stroke();

</script>
</body>

（使用http://www.scienceprimer.com/draw-oval-html5-canvas作为基础，因为我之前从未使用过HTML画布。）

Answer 2

安德鲁·莫顿的答案已经足够了，但你可以使用一个平方根而不是sin和acos。

假设您有一个以原点为中心的椭圆，其沿着X轴的半径为 a ，而沿着Y轴的半径为 b 。这个椭圆的等式是

x ² / a ² + y ^{2 < / sup> / b ² = 1。}

为 y 解决此问题

y =± b sqrt（1 - x ² / a ²）

您可以选择适合的标志。根据您的帖子，您需要正平方根。

翻译为Javascript：

function yForEllipse(a, b, x) {
    return b * Math.sqrt(1 - x*x / a * a);
}

沿椭圆移动一个点

2 个答案: