Question

我在Unity游戏引擎中使用太阳能系统进行4x游戏。我有行星，我想以椭圆形方式围绕它们的恒星运行。由于各种原因，行星不是星星的父级。游戏在3D空间中具有俯视图，因此轨道位于x和z平面上，y为零。

来自各个帖子，例如this，this和this我已将以下代码放在一个协同例程中：

    while (true)
    {
        yield return new WaitForFixedUpdate();
        x = orbitStar.position.x + ((dist + xMod) * Mathf.Sin(a));
        z = orbitStar.position.z + (dist * Mathf.Cos(a));
        orbitLines.position = new Vector3(x, 0, z);
        a += aPlus * Time.fixedDeltaTime;
    }

orbitStar是行星围绕轨道运行的恒星，dist是距离恒星的距离，orbitLines是要绕轨道运行的物体（实际上是轨道渲染器，后来也是行星，但反过来基于时间而不是实时）和xMod是控制路径椭圆度的变量。 a和aPlus是控制角速度的任意变量。

这形成了一个基于xMod的漂亮椭圆。问题是，当xMod增加时，轨迹渲染器不会将行星平分，轨迹会更远离行星，这里的轨迹是绿松石色曲线：

在数学方面有些不熟，我试图绕过变量并投掷魔法＆＃39;结果不一致的函数中的数字，例如：

z = orbitStar.position.z + ((dist - xMod) * Mathf.Cos(a));

和

z = orbitStar.position.z + (dist * Mathf.Cos(a)) + someOtherVariable;

如何校正距离xMod正在移动路径，以便小道穿过地球？

Answer 1

这一切都取决于地球的位置。如果我理解正确，你试图在中心点周围创建一个椭圆，然后尝试找出这个椭圆的参数，这样某个行星就在它的路径上。你需要考虑这个星球的坐标。

椭圆方程是

x = a * cos（t）
z = b * sin（t）

在你的情况下，

a = dist + modX b = dist

基本上，当z = 0时，行星必须处于距离“a”的位置。在x轴上，在椭圆上。同样地，如果行星在x = 0，它必须在距离“b”处。在椭圆上。

所以问题是：你的星球在哪里？如果行星是固定的，那么a和b就有无数的解，使不同的日食通过它。您可以选择您喜欢的a和b之间的比率并求解上面的等式，以找到＆＃39; a＆＃39;的数值：

x = a * cos（t）
z = a * ratio * sin（t）

- ＆GT;你知道x，y和比率。 t仍然是可变的。解决一个

另一方面，如果你想选择椭圆路径，然后将行星放在它上面，只需选择a和b，通过计算找到行星x和z

x = a * cos（t）
z = b * sin（t）

选择并且任意＆＃39; t，表示行星在日食周围的位置

此link可能会帮助您查看哪些变量＆＃39; a＆＃39;和＆＃39; b＆＃39;做

保持轨道椭圆的距离

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