如何通过一组线段找到最大交点数

Question

假设我在笛卡尔坐标系中给出了线段的数量。每条线给出为[x0，y0]和[x1，y1]。算法应该找到一条垂直的交叉最大行数。 在这个例子中，它跨越了四行：

什么算法能以最小的复杂度做到这一点？（我更喜欢c ++，但某些伪代码也可以）

P.S需要考虑的是多条线在同一个x坐标中开始/结束

谢谢。

Answer 1

1. 为每个段将每一行转换为[x_start，x_end]的间隔。
2. 创建一个数据结构，其中包含一个标志，指示它是起点还是终点，以及点值。
3. 对所有点进行排序，然后迭代它们，当您点击起点时递增计数器，并在达到终点时递减计数器。跟踪最大值。
4. 如果需要，请重复Y值。

O（n lg n）时间复杂度

Answer 2

如果你想要垂直，那么这里不需要y。算法如下。

1. 将行排序为x0低于x1
2. 将所有点放在已排序的orden中的单独数组中，并使用点存储标记，该标志指示该点是行的开头还是结尾

3. 在数组上运行并获取属于最大给定间隔数的段

   vector<pair<double, unsigned char> > points; // (point, flag) pairs
   //read [x0, x1]s to points, be sure that x0 <= x1 (swap them otherwise)
   //0 for x0, 1 for x1
   sort(points.begin(), points.end());
   int ans = 0;
   int curstate = 0;
   for(int i = 0; i < points.size(); ++i)
   {
       if(points[i].second == 0)
           ++curstate;
       else
           --curstate;
       ans = max(ans, curstate);
   }
   

Answer 3

遍历现有行的combinations。为每个迭代构建一个列表，其中包含当前行不perpendicular的所有其他行。按大小按列降序排列列表。具有最大尺寸的（第一）列表将是解决方案。它将包含一个交叉的行列表。有无限数量的线可以作为解决方案。把你的一些工资作为特许权使用费寄给我;）