Question

假设给你一组间隔（1,5），（6,10），（3,8），（7,9）。我期望的输出是3，因为最多3个间隔（3,8），（6,10）和（7,9）彼此相交。注意，（1,5）和（3,8）也相互交叉，但这只是其中的两个。所以这里的答案是3，因为3是彼此相交的最大间隔数。

有哪些有效的方法可以找到它？我想第一步是根据起始值对间隔进行排序。之后的任何建议？

Answer 1

标准解决方案是将间隔处理为一组（开始，结束）点。例如(1,3)生成{1, begin}，{3, end}。然后对点进行排序并从左向右扫描，将begin计为+1，将end计为-1。计数器达到的最大值是重叠间隔的最大数量。

这是从问题中的示例生成的中间数组：

[(1, 'begin'),
 (3, 'begin'),
 (5, 'end'),
 (6, 'begin'),
 (7, 'begin'),  # <--- counter reaches 3, its maximum value here.
 (8, 'end'),
 (9, 'end'), (10, 'end')]

这里有一个小问题。 (1,end)之前或之后(1,begin)会发生吗？如果您将间隔视为开放，那么它应该先行 - 这样(0,1)＆amp; (1,2)不会被视为相交。否则它应该继续，并且这些间隔将计为相交的间隔。

Answer 2

好吧，您可以根据开始对时间间隔进行排序，如果您有：（1,5），（4,8），（2,3）

他们将被分类：（1,5），（2,3），（4,8）

然后，您将根据找到的最高端检查每个间隔的开始如果开始时间小于结束那么就有一个交叉点

int highestEnd = intervals[0].end; // The highest end would be the end of the first interval
int numOfIntersections = 0;
for(int i = 1; i < intervalsSize; i++){
    if(intervals[i].start < highestEnd)
         numOfIntersections++;
    if(intervals[i].end > highestEnd)
         highestEnd = intervals[i].end;
}

Answer 3

希望您发现这很有用：（Python代码）-经过测试可以正常工作概述：我根据开始时间进行排序，发现间隔的最小结束时间

def max_intersections(intervals):
max_simultaneous = 0
intersections = 0
smallest_end = intervals[0].end
intervals.sort(key=lambda x: x.start)
for i in range(len(intervals)):
    if intervals[i].start < smallest_end:
        smallest_end = min(smallest_end, intervals[i].end)
        intersections += 1
    else:
        max_simultaneous = max(max_simultaneous, intersections)
return max_simultaneous

给定一组间隔，如何找到它们之间的最大交叉点数，

3 个答案: